Les ateliers de géométrie, logiciels simulateurs

OBJECTIF :

Aborder la géométrie plane de manière visuelle et interactive sur un plan culturel et pédagogique par des exercices et des animations graphiques.

PUBLIC :

- des élèves de collèges, de lycées et des classes de BTS/DUT,

- des adultes en formation continue de niveau VI à III.

DESCRIPTIF :

L'atelier de géométrie, en plus d'être un bon simulateur de géométrie, est composé de trois outils nouveaux  :

1) L'IMAGICIEL propose quinze séquences d'animations pour découvrir, dans un premier temps, les secrets de la géométrie que renferment des monuments architecturaux français et italiens. C'est à partir de l'observation de ces bâtiments classiques et modernes que l'on cherche à éveiller la curiosité de l'apprenant. Cette découverte visuelle de la géométrie est accompagnée par des commentaires écrits et sonores. Les animations sont regroupées par programme scolaire de la sixième à la terminale :

- Eléments de Géométrie - Symétrie orthogonale - Prop sym. Orthogonales,

- Symétrie centrale, - Les solides dans l'espace - Le triangle

- Projection - Translation - La sphère

- Théorème de Pythagore - Théorème de Thalès - La Trigonométrie

- Homothétie - Propriétés de l' homothétie - Perspective cavalière.

2) LE SIMULATEUR 2D permet d'analyser et de vérifier les constructions de la plus simple à la plus complexe, de tracer des courbes, de découvrir des lieux géométriques particuliers en animant des figures. Une voix humaine apporte une aide en ligne au fur et à mesure de la construction d'une figure.

3) LE SIMULATEUR 3D : idem pour une géométrie dans l'espace.

L'IMAGICIEL :

Les quinze séquences d'animation (environ trois minutes chacune) permettent, par le son et l'image, de découvrir et de retrouver les propriétés géométriques des figures. Ces animations que l'on pilote avec les mêmes fonctionnalités qu'un magnétoscope, font étudier, entre autres, la pyramide du Louvre, la tour de Pise, la château de Chenonceaux, la tour Eiffel, etc ... Un commentaire (option voix masculine ou féminine) accompagne la modélisation de l'objet proposé. Cette démarche doit permettre à l'apprenant de mieux appréhender les objets qui l'entourent (bâtiments, objets industriels ou usuels) et donc de donner plus de sens à l'étude "académique" de la géométrie. L'ensemble des manipulations et de commandes de "l'Atelier de Géométrie" se fait, avec la souris, par l'activation d'icônes et de menus déroulants classiques. Elles sont facilement mémorisables. Des aides visuelles et sonores guident le cheminement de l'apprenant.

LES SIMULATEURS :

C'est dans ces deux parties que l'apprenant est le plus sollicité. On lui demande de piloter cet outil d'aide à la construction de figures géométriques dans le plan (à partir de formes de base telles que le point, le segment, le cercle, le triangle etc…) et dans l'espace (à partir de formes de base telles que le cube, le tétraèdre ou des axes) mais aussi pour tracer des courbes. Ce simulateur autorise la création, la sauvegarde ou le chargement de différentes constructions, soit proposées dans la banque d'exercices du logiciel, soit crées par l'apprenant au format .dxf. A ce titre, il intègre des rappels de cours sur l'ensemble de la géométrie plane avec des fonctions de type hypertexte, une bibliothèque d'images sous format .bmp pour la construction de figures sur fond réel et des fonctions d'intégration d'autres figures géométriques dans d'autres programmes de Windows^TM grâce aux liens de types "OLE". L'atelier de géométrie" est utilisable isolément par chacun des apprenants pour construire des figures de façon simple, précise et progressive (animation possible). Il peut facilement obtenir les images de ses constructions par des transformations simples du plan. L'apprenant peut ainsi "redémontrer" des propriétés géométriques connues. Ce didacticiel de géométrie est capable d'analyser une figure qui vient d'être faite, c'est-à-dire de mesurer des angles et des longueurs. Il peut ainsi indiquer si des droites sont parallèles, si des points sont alignés, si un triangle est isocèle, équilatéral ou rectangle et enfin, si un quadrilatère est ou non un parallélogramme, un losange, un rectangle ou un carré.

CONTENU ATELIER 2D : Symétrie orthogonale - Symétrie centrale - Cercle inscrit et circonscrit dans un triangle - Projection - Translation - Théorème de Pythagore et de Thalès - Homothétie - Perspective cavalière - FONCTIONS ATELIER 2D : Edition de devoirs de maths - Mode pas à pas et fichier de commande - Appels extérieurs (du bloc note, de la calculette ou de l'éditeur d'équation) - Géométrie analytique active (tracés des cordonnées cartésiennes ou polaires, de tangentes, d'abscisse, de points d'intersection ou de courbes dérivées) - Composition de deux équations f o g (x) - Résolution d'inéquation par remplissage - Géométrie euclidienne (tracé de demi-droite, de lieu de points vectoriels, de quadrilatères et de triangles particuliers et aire de triangle).

CONTENU ATELIER 3D : Intersection de plans - Rotation autour d'un axe - Symétrie par rapport à un plan - Plan médiateur d'un segment - Projection sur un plan - Equation d'un plan et plan d'équation donnée - Barycentre en vecteurs - Produit vectoriel - Analyse d'une configuration de l'espace : points coplanaires et position de deux plans - MENU DES FONCTIONS : Fichier - Edition - Option - Paramètres - 3D - Mesures - Analyses - Documents.

Une autre propriété de la symétrie axiale est l'égalité des angles d'incidence et de réflexion. Cette dernière propriété peut être découverte par une animation sur les bandes d'un billard qui pourra être faite en direct si vous avez la chance d'avoir un billard dans la salle de jeux.

COMMENTAIRES :

Les deux intérêts majeurs de cette ressource multi-média informatisée pédagogique résident dans l'apport du son et de l'image dans le traitement du sujet et la di-mension simulative dans la construction des figures. Ce-la donne une dimension nouvelle et attrayante à la géo-métrie plane ou dans l'espace Dès que l'apprenant a fini d'explorer une séquence de l'imagiciel, le didacticiel lui propose aussitôt un travail avec le simulateur sur le mê-me thème. Cette liaison est intéressante pour inciter l'apprenant à manipuler lui même ces objets mathémati-ques. Une option permet de déconnecter les commen-taires oraux pas forcément utiles, surtout dans la partie simulation-construction. Autrement dit, la version CD-ROM s'impose par rapport à la version disquette à la-quelle on peut préférer un autre produit Nathan Logiciel développé en collaboration avec le laboratoire IMAG l'Université de Grenoble "Cabri-géométre ou le géomètre" (voir fiche BooM)

Ce deuxième outil propose une analyse pédagogique plus pointue que "l'Atelier de Géométrie, version II" mais avec moins d'animations. Cet outil permet de faire des travaux pratiques en mathématiques et donc de rendre l'apprenant plus actif, plus acteur. Le formateur a aussi la possibilité de faire des cours collectifs plus illustrés en s'appuyant sur un projecteur multimédia couplé avec un micro-ordinateur. Voir aussi les cédéroms "Expert en géométrie" de Magnard/Vuibert, "Géoplan" du CRDP Reims et "Démonstration en géométrie" du CNDP. Il e EDUSOFT TLC diffuse d'autres ressources sur des thématiques variées : "Le corps humain version 6.0", "Encyclopédie de la santé", "Collection manag-ment", " Statis 2.2 Windows", "Les siècles d’Europe", "Encyplopédie générale 2000", "Encyplopédie des animaux et de la nature" ou "Atlas Mondial 3D" (voir fiches BooM correspondantes).